Metriek stelsel

Op de pagina "Grootheden en eenheden" ben je een overzicht tegengekomen van de basisgrootheden met de bijbehorende standaardeenheden. Alle andere grootheden zijn met hun eenheid af te leiden van deze 7 basisgrootheden. Soms is dat heel eenvoudig (zoals bijvoorbeeld bij oppervlak en volume)maar soms kan dit behoorlijk ingewikkeld zijn.
Het zal je vast en zeker bekend zijn dat er voor bepaalde basiseenheden ook andere maten in omloop zijn. De standaardeenheid van tijd is bijvoorbeeld de seconde (s), maar als iemand je vraagt hoe oud je bent, zul je antwoord geven in jaren en niet in seconden. Ook als iemand je vraagt hoe lang een lesuur duurt, zul je niet de eenheid seconden gebruiken, maar de eenheid minuten. De afstand van je huis tot aan school meet je normaal gesproken in kilometer (km), niet in meter (m) en als je de dikte van je wijsvinger meet, geef je de uitkomst op in centimeter (cm) of millimeter (mm).
Blijkbaar bestaan er dus allerlei extra maten om bepaalde grootheden in uit te kunnen drukken. Deze extra maten krijg je door een
voorvoegsel voor de eenheid te plaatsen. Je zal voornamelijk met de volgende voorvoegsels te maken krijgen:

factor naam symbool   factor naam symbool
10 deca d   0,1 deci d
100 hecto h   0,01 centi c
1000 kilo k   0,001 milli m
1.000.000 mega M   0,000001 micro m

De bedoeling is dat de voorvoegsels voor het symbool van een eenheid worden geplaatst. Plaats je de voorvoegsels bijvoorbeeld voor de eenheid meter (m) dan bestaan er talloze mogelijkheden, bijvoorbeeld:
   
l = 2,3 cm        (de lengte is 2,3 centimeter)
   
l = 15 dam       (de lengte is 15 decameter)
   
l = 25 km         (de lengte is 25 kilometer)
   
l = 1,5
mm       (de lengte is 1,5 micrometer)
Overigens wordt de eenheid megameter (Mm) eigenlijk nooit gebruikt, maar dat zou wel mogen. Maar ook een eenheid als hectogram (hg) kom je nooit tegen. Men heeft er voor gekozen om dit een “ons” te noemen, maar dit is geen officiële eenheid.
Nu is het zaak om eenheden goed om te kunnen rekenen van de ene vorm in de andere vorm. Daarvoor zijn de voorvoegsels en de factoren die ze voorstellen van belang. In onderstaand overzicht staan ze weergegeven voor de eenheid meter. Ook andere eenheden zouden echter kunnen worden ingevuld (bijvoorbeeld gram).

               
Je ziet dat de stappen steeds aan worden gegeven met een factor 10. De omrekening van kilometer (km) naar megameter (Mm) en andersom vormt hierop echter een uitzondering. Omdat de maat kilometer in grootte al behoorlijk afwijkt van de meter, gaat men in de praktijk onmiddellijk over op de maat megameter, die weer een factor 1000 groter is. Dit geldt ook bij de omrekening van mm naar mm en andersom.
In de praktijk zullen echter ook afgeide eenheden regelmatig omgerekend moeten worden. Zo ook de eenheden voor oppervlakte (m2) en volume (m3). De omrekeningsfactoren zoals weergegeven in bovenstaand schema gaan dan niet meer op. De eenheden voor oppervlakte en volume zijn immers niet hetzelfde als de eenheid van lengte, hoewel ze wel van de lengte zijn afgeleid. De omrekeningsfactor van bijvoorbeeld m2 naar dm2 kan met een voorbeeld worden afgeleid. Stel je hebt een oppervlak dat 0,7 m lang is en 0,5 m breed. Het oppervlak is dan:

   
   

Als de lengte en de breedte worden uitgedrukt in dm krijgen we het volgende:

   
   

Als de uitkomsten met elkaar worden vergeleken, blijkt dat de uitkomst in dm2 een factor 100 groter is dan de uitkomst in m2. De omrekeningsfactor van m2 naar dm2 en andersom blijkt dus 100 te zijn. De omrekeningstabel voor oppervlakte ziet er dan uit, zoals weergegeven in onderstaande figuur.

           

Op een zelfde manier kan worden aangetoond dat de omrekeningsfactor van m3 naar dm3 1000 bedraagt. Bedenk zelf maar eens de afmetingen van een blokje en bereken het volume maar eens in de eenheden m3 en dm3. Je kunt ook kiezen voor bijvoorbeeld dm3 en cm3, of nog een andere combinatie. De omrekeningstabel voor volume zien er dan uit, zoals weergegeven in onderstaande figuur.

           

Terug