Metriek stelsel
Op de pagina "Grootheden
en eenheden" ben je een overzicht tegengekomen van de basisgrootheden met de
bijbehorende standaardeenheden. Alle andere grootheden zijn met hun eenheid af
te leiden van deze 7 basisgrootheden. Soms is dat heel eenvoudig (zoals
bijvoorbeeld bij oppervlak en volume)maar soms kan dit behoorlijk ingewikkeld
zijn.
Het zal je vast en zeker bekend zijn dat er voor bepaalde basiseenheden ook
andere maten in omloop zijn. De standaardeenheid van tijd is bijvoorbeeld de
seconde (s), maar als iemand je vraagt hoe oud je bent, zul je antwoord geven in
jaren en niet in seconden. Ook als iemand je vraagt hoe lang een lesuur duurt,
zul je niet de eenheid seconden gebruiken, maar de eenheid minuten. De afstand
van je huis tot aan school meet je normaal gesproken in kilometer (km), niet in
meter (m) en als je de dikte van je wijsvinger meet, geef je de uitkomst op in
centimeter (cm) of millimeter (mm).
Blijkbaar bestaan er dus allerlei extra maten om bepaalde grootheden in uit te
kunnen drukken. Deze extra maten krijg je door een
voorvoegsel
voor de eenheid te plaatsen. Je zal voornamelijk met de volgende voorvoegsels te
maken krijgen:
factor | naam | symbool | factor | naam | symbool | |
10 | deca | d | 0,1 | deci | d | |
100 | hecto | h | 0,01 | centi | c | |
1000 | kilo | k | 0,001 | milli | m | |
1.000.000 | mega | M | 0,000001 | micro | m |
De bedoeling is dat de
voorvoegsels voor het symbool van een eenheid worden geplaatst. Plaats je de
voorvoegsels bijvoorbeeld voor de eenheid meter (m) dan bestaan er talloze
mogelijkheden, bijvoorbeeld:
l
= 2,3 cm
(de lengte is 2,3 centimeter)
l = 15 dam
(de lengte is 15 decameter)
l = 25 km
(de lengte is 25 kilometer)
l = 1,5
mm
(de lengte is 1,5 micrometer)
Overigens wordt de eenheid megameter (Mm) eigenlijk nooit gebruikt, maar dat zou
wel mogen. Maar ook een eenheid als hectogram (hg) kom je nooit tegen. Men heeft
er voor gekozen om dit een “ons” te noemen, maar dit is geen officiële eenheid.
Nu is het zaak om eenheden goed om te kunnen rekenen van de ene vorm in de
andere vorm. Daarvoor zijn de voorvoegsels en de factoren die ze voorstellen van
belang. In onderstaand overzicht staan ze weergegeven voor de eenheid meter. Ook
andere eenheden zouden echter kunnen worden ingevuld (bijvoorbeeld gram).
Je ziet dat de stappen steeds
aan worden gegeven met een factor 10. De omrekening van kilometer (km) naar
megameter (Mm) en andersom vormt hierop echter een uitzondering. Omdat de maat
kilometer in grootte al behoorlijk afwijkt van de meter, gaat men in de praktijk
onmiddellijk over op de maat megameter, die weer een factor 1000 groter is. Dit
geldt ook bij de omrekening van mm naar mm en andersom.
In de praktijk zullen echter ook afgeide
eenheden regelmatig omgerekend moeten worden. Zo ook de eenheden voor
oppervlakte (m2) en volume (m3). De omrekeningsfactoren
zoals weergegeven in bovenstaand schema gaan dan niet meer op. De eenheden voor
oppervlakte en volume zijn immers niet hetzelfde als de eenheid van lengte,
hoewel ze wel van de lengte zijn afgeleid. De omrekeningsfactor van bijvoorbeeld
m2 naar dm2 kan met een voorbeeld worden afgeleid. Stel je
hebt een oppervlak dat 0,7 m lang is en 0,5 m breed. Het oppervlak is dan:
Als de lengte en de breedte worden uitgedrukt in dm krijgen we het volgende:
Als de uitkomsten met elkaar worden vergeleken, blijkt dat de uitkomst in dm2 een factor 100 groter is dan de uitkomst in m2. De omrekeningsfactor van m2 naar dm2 en andersom blijkt dus 100 te zijn. De omrekeningstabel voor oppervlakte ziet er dan uit, zoals weergegeven in onderstaande figuur.
Op een zelfde manier kan worden aangetoond dat de omrekeningsfactor van m3 naar dm3 1000 bedraagt. Bedenk zelf maar eens de afmetingen van een blokje en bereken het volume maar eens in de eenheden m3 en dm3. Je kunt ook kiezen voor bijvoorbeeld dm3 en cm3, of nog een andere combinatie. De omrekeningstabel voor volume zien er dan uit, zoals weergegeven in onderstaande figuur.